<<
>>

Математические модели в генетике популяций и в теории эволюции

Эволюционный процесс можно рассматривать как процесс видового обучения или как процесс поиска оптимального состояния. При этом популяция выступает как регулируемая многопараметрическая система. Кроме того, эволюция может рассматриваться и как процесс группового поведения автоматов.

С этой точки зрения, популяция — это совокупность «автоматов» (организмов), которые, взаимодействуя между. собой и с внешней средой, решают свои собственные локальные задачи. Однако в результате такого взаимодействия система в целом решает некоторую интегральную задачу, например, приспособления вида к новой среде обитания. Ясно, что в данном случае речь идет о примере управления за счет локальных взаимодействий, так как у популяции нет централизованного управляющего механизма. Математическая теория эволюции развивалась независимо от теории управления на основе собственных задач и методов (дифференциальные уравнения, теория случайных процессов).

Математическое исследование генетики популяций является одним из важнейших направлений современной теоретической биологии. Основы математической теории генетики популяций были заложены работами Г. Дженингса (1914—1917), С. Райта (1921—1932), Дж. Холдейна (1924—1932) и Р. Фишера (1928, 1930). Классическая работа в этой ?области принадлежит С. С. Четверикову (1926). В общей форме возникающая здесь задача может быть сформулирована так. Допустим, что данная популяция животных характеризуется определенным распределением генотипов и разной частотой встречаемости тех или иных признаков. Задан характер скрещивания в популяции и относительная жизнеспособность носителей этих признаков при тех или иных условиях. Требуется найти, как изменится в последующих поколениях распределение признаков при существовании популяции в данной (неизменной или меняющейся по определенному закону) среде. Простейший случай такой эволюционной задачи — вопрос о том, с какой скоростью будет происходить вытеснение некоторого исходного гена его аллелем, возникшим в результате мутации и имеющим селекционное преимущество. Основными факторами, влияющими на этот процесс, является частота мутирования и эффективность отбора. Фишер и Райт выяснили также роль размеров популяции и ограничения скрещивания внутри нее. Райт, кроме того, изучал влияние миграций. Роли миграций в изменении генофонда популяций посвящена работа А. Н. Колмогорова, И. Г. Петровского и Н. С. Пискунова (1937). А. Н. Колмогоров (1935) установил также отклонение от формулы Харди-Вейнберга в условиях ограниченного скрещивания, показав, что существует оптимум частичной изоляции, при котором скорость отбора максимальна. Качественные соображения о существовании такого оптимума были развиты А. А. Малиновским (1934).

Можно привести числовой пример, иллюстрирующий роль размеров популяция в эволюции, выявленную на моделях такого типа. Фишер показал, что если частота возникновения мутации 1/1 ООО ООО, а ее селективное преимущество 1/100, то такая мутация будет закреплена в популяции из 10 ООО ООО особей уже через 25 поколений. В популяции же из 10 000 особей для этого потребуется 25 000 поколений — срок, за время которого мутация может утратить свою адаптивную ценность.

Идеи Холдейна, Фишера и Райта за последние годы получили развитие в разнообразных направлениях. Так, в работах Н. В. Тимофеева- Ресовского и Ю. М. Свирежева (1966) установлены механизмы, ведущие к устойчивому существованию полиморфных популяций, а в работах О. С. Кулагиной и А. А. Ляпунова (1966) рассмотрены механизмы дивергенции форм в популяциях.

Разработка математических вопросов генетики популяций интенсивно ведется за рубежом. В ряде работ изучен процесс эволюции при разных вариантах скрещивания, с учетом взаимодействия генов между собой, возрастного и полового состава популяции и т. д. Новое интересное направление развивает в последнее время японский ученый М. Кимура. Он проводит аналогию между эволюцией популяции и движением некоторой динамической системы, а затем, используя эту аналогию, стремится пайти для описания эволюции принцип, аналогичный принципу наименьшего действия аналитической механики '.

<< | >>
Источник: И. Е. АМЛИНСКИЙ, Л. Я. БЛЯХЕР. ИСТОРИЯ БИОЛОГИИ С НАЧАЛА ХХ ВЕКА ДО НАШИХ ДНЕЙ. 1975

Еще по теме Математические модели в генетике популяций и в теории эволюции:

  1. Математические модели в экологии. Модели биогеоценозов
  2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДИНАМИКИ ЧИСЛЕННОСТИ ПОПУЛЯЦИЙ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОПУЛЯЦИЙ
  3. Математическое моделирование динамики популяций
  4. Глава 13. ГЕНЕТИКА. ЗАРОЖДЕНИЕ ХРОМОСОМНОЙ ТЕОРИИ НАСЛЕДСТВЕННОСТИ
  5. Модели роста популяций. 
  6. ТЕОРИИ О ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ
  7. Теории эволюции
  8. КРИТИКА СИНТЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ
  9. Значение менделизма для теории эволюции
  10. 1-11. Человек - модель эволюции
  11. НАУЧНОСТЬ ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ
  12. 5-10. Экспериментальная эволюция. Модели размножения
  13. 2. Стержень теории биологической эволюции
  14. Возникновение теории эволюции
  15. Глава 1 ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ
  16. Эволюция популяций и эволюция организмов
  17. В.А.Красилов. Нерешенные проблемы теории эволюции, 1986
  18. Чайковский Ю.В. Наука о развитии жизни. Опыт теории эволюции., 2006
  19. Популяции и синтетическая теория эволюции
  20. Популяция, как элементарная единица эволюции